作者：李星

[email protected]

“ScopeArt先生”團隊成員

1 背景

示波器作為電子設(shè)計、測試及調(diào)試過程中必不可少的測試工具,，可以幫助工程師更準(zhǔn),，更快，更方便地定位和解決問題,，被譽為“工程師的眼睛”,。執(zhí)著追求更加真實的反映電路中實際信號波形。

隨著待測信號速率越來越快,，測試精度越來越高,，數(shù)字示波器相對于模擬示波器的優(yōu)勢愈加明顯。采樣率無疑成為一個關(guān)注的焦點,，因為這關(guān)系到能否真實還原信號波形,。在實際測試中，我們必須時刻關(guān)注采樣率,，保證過采樣,，避免出現(xiàn)由于欠采樣引起波形失真甚至不能還原真實信號波形。

對于一個示波器來說（以R&S公司示波器RTO1024說明）,，核心器件是采樣率為10G/S的單核ADC,。在實際使用示波器時，我們會受到示波器**關(guān)系式的限制,，見式1：

采樣率×采樣時間=采樣率×?xí)r基×10=存儲深度 -------------（式1）

對于每臺示波器,，它的存儲深度是一定的,，那么我們在使用示波器過程中，隨著所要測試的信號的時基不同,，對應(yīng)的采樣率也不一樣,，這時就特別要關(guān)注避免欠采樣。在示波器數(shù)據(jù)處理過程中,，顯示出波形的采樣率的變化通過插值和抽取的方式來實現(xiàn)的,。這里有個關(guān)系式可以判斷插值和抽取的適用情況，見下表1所示,。下面分別就插值和抽取做簡單的探討,。

表1 不同采樣率對比

2 基本原理

降低波形采樣率以去掉過多數(shù)據(jù)的過程稱為信號的“抽取”。提高波形采樣率以增加數(shù)據(jù)的過程稱為信號的“插值”,。本篇著重討論數(shù)據(jù)抽取對測試波形和采樣率的影響,。

2.1 信號的抽取

設(shè)X（n）=x（t）|t=nTs，欲使采樣率Fs降低M倍,，將x(n)中每M個點中抽取一個,，依次組成一個新的序列y(n)，即

則可推算出抽取后信號采樣周期T=MTs,。

抽取框圖見圖1所示：

圖1 信號抽取示意圖（M=3）,，（a）為原始信號，（c）為抽取后信號

通過對信號數(shù)據(jù)抽取后,，采樣率降低,，F(xiàn)=Fs/M。為了保證能夠還原出信號波形,，必須要求抽取后的采樣率大于兩倍信號*高頻率f,，即必須要保證過采樣，見式2,。

F=Fs/M >2f -------------（式2）

2.2 信號的插值

在示波器的ADC采樣率不足以清楚的捕獲到信號細(xì)節(jié),，這時需要更高的采樣率真實還原采集信號細(xì)節(jié)部分。插值這個方式的應(yīng)用可以**解決這一點,，在ADC實際采樣點之間插入特定算法計算的虛擬采樣點,，以此等效提高信號采樣率。在R&S示波器中,，你可以通過三種方式實現(xiàn)采樣率的提升,，分別是線性插值（line），正弦插值（sinx/x）,，采樣保持插值(sample),，后續(xù)再做詳細(xì)介紹。

3 示波器采樣率

針對R&S示波器RTO1024,，其ADC的固定硬件采樣率為10G/S,，通過不同的抽取方式降低采樣點數(shù)量,，分別為SAMPLE，PEAK DETECT,，HI-RES,，RMS方式。而且可以實現(xiàn)同一通道同一波形以三種不同的抽取方式同時顯示,。在實際使用過程中,，我們根據(jù)實際情況選擇不同的抽取方式進行測試。

根據(jù)示波器**關(guān)系式,，示波器能夠自動識別當(dāng)前所處的的采樣模式，判斷標(biāo)準(zhǔn)是跟ADC的是固定采樣率10G/S做比較,。如果當(dāng)前實時采樣率低于或等于10G/S時,則自動工作在實時模式,，如果當(dāng)前實時采樣率高于10G/S,則可以自動打開分辨率加強功能：插值。如果使用抽取模式,，在采樣率低于10G/S時,，四種抽取模式可以供選擇：SAMPLE，PEAK DETECT,，HI-RES,，RMS。

因此,，可以看出,，我們對示波器的靈活設(shè)置，可以提高或者降低示波器實際采樣率,，滿足我們實際測試需求,。下面我們就RTO1024示波器的四種抽取方式，來分別說明抽取對測試的影響,。

4 抽取方式

抽取模式減少從ADC采集的數(shù)據(jù)點,，以此達到降低采樣率。在抽取模式下,，分辨率加強功能自動關(guān)閉,。RTO示波器總共可以支持四種抽取方式，對ADC采集的數(shù)據(jù)做相應(yīng)的抽取處理,，其它數(shù)據(jù)全部丟棄,，這樣來實現(xiàn)降低采樣率。下面分別從這四種抽取方式進行說明,，以示波器上校準(zhǔn)信號（1KHz方波）作為測試源,。

4.1 Sample

所謂“sample”，就是采樣保持,，跟ADC數(shù)據(jù)離化過程是一樣,。這是通用的默認(rèn)抽取方式,，在ADC采集的數(shù)據(jù)點里面，以N個點為一組,，從這N個點里取出**個點,，作為新的波形數(shù)據(jù)里面的采樣點，N個點里的其他采樣點全部丟棄,。通過抽取出來的這些點擬合成一個波形,，如下圖3所示。采用sample抽取方式測試波形如下圖4所示,，這和一個低采樣率的ADC采集的波形數(shù)據(jù)是一樣的,。

圖3 Sample 抽取示意圖
圖4 Sample抽取方式下1KHz方波信號

4.2 Peak Detect

所謂“peak detect”，就是峰值檢測,，類似于包絡(luò)顯示,。在ADC采集的數(shù)據(jù)點里面，以N個點為一組,，如圖3示意圖,，從這N個點里取出*大值和*小值這兩個點作為作為新的波形數(shù)據(jù)里面的采樣點，N個點里的其它采樣點全部丟棄,。通過抽取出來的這些點擬合成一個波形,。采用peak detect抽取方式測試波形，如下圖5所示,，整個數(shù)據(jù)采樣點的*大值和*小值擬合成兩條曲線構(gòu)成包絡(luò),。

圖5 Peak Detect抽取方式下1KHz方波信號

4.3 Hi Resolution

所謂“Hi-Resolution”，是指在ADC采集的數(shù)據(jù)點里面,，以N個點為一組,，對這N個點取平均值，以這個平均值作為新采樣波形的采樣點,，如圖6示意圖所示,，這樣可以減小因原始波形上疊加的噪聲干擾引起的誤差，在垂直方向上有更高的精度分辨率,。采用Hi-Resolution抽取方式測試的波形,，如下圖7所示。

圖6 Hi-Resolution 抽取示意圖

圖7 Hi-Resolution抽取方式下1KHz方波信號

4.4 RMS
所謂“RMS”,，是指在ADC采集的數(shù)據(jù)點里面,，以N個點為一組，如圖6示意圖所示,，對這N個點取RMS（均方根值）,，以這個均方根值作為新采樣波形的采樣點。它反映了測試信號波形的瞬時功率。采用RMS抽取方式測試的波形,，如下圖8所示,。
圖8 RMS抽取方式下1KHz方波信號

針對這四種抽取方式的差異，如下圖9和圖10分別測試了不同抽取模式下測試1KHz方波的波形,。從圖9,，圖10的三種不同抽取方式測試波形對比可以看出，Peak Detect抽取測試波形的*大*小值包絡(luò),，便于分析測試波形的過沖范圍等,。Sample抽取相對于RMS和Hi-Resolution抽取模式，測試波形上明顯存在很多噪聲,，垂直分辨率也沒有RMS和Hi-Resolution抽取模式高,。

圖9 Sample/Peak Detect/RMS抽取方式對比
圖10 Sample/Peak Detect/Hi-Resolution抽取方式對比

5 結(jié)論

綜上所述，示波器在使用過程中,，我們首先要確認(rèn)示波器當(dāng)前是否工作在過采樣模式下,，這是前提。R&S示波器的四種抽取模式會降低波形采樣率是基于能夠保證過采樣前提下實現(xiàn)的,。這四種抽取模式分別對應(yīng)于特定的測試環(huán)境下會取得比較好的測試分析結(jié)果。

• Sample,，這是通用的默認(rèn)抽取模式,，是純粹的降采，不做任何數(shù)據(jù)處理,。

• Peak Detect,，峰值檢測，類似于測試波形包絡(luò),，對于測試波形過沖幅度,，*大值，*小值比較有利,。

• Hi-Resolution,，在測試疊加噪聲的信號時比較有效，高分辨抽取模式能夠有效去除噪聲干擾,，提高信號幅度測試分辨率,。

• RMS，主要用于電源信號功率測試,，在對信號采樣點做均方根算法時,，能真實反映實際信號測試，消除信號平均值造成的誤差,。

——————————————————